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    15．-4是a的一个平方根，则a的算术平方根是4．

    分析 依据平方根的定义先求得a的值，然后再依据算术平方根的定义求得答案即可．

    解答 解：∵（-4）2=16，
    ∴a=16．
    ∵16的算术平方根是4，
    ∴a的算术平方根是4．
    故答案为；4．

    点评 本题主要考查的是算术平方根和平方根的定义，掌握算术平方根和平方根的定义是解题的关键．

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    5．如图，AB∥CD，DE⊥AB，CF⊥AB．求证：四边形DEFC是矩形．

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    6．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5$\sqrt{3}$cm，∠C=30°，点D从点C出发沿CA方向以每秒2cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
    （1）当t为何值时，DF⊥ED；
    （2）当t为何值时，四边形AEFD是菱形？

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    3．如图，点E、F分别是?ABCD的边BC、AD上的点，AE平分∠BAC、CF平分∠ACD．
    （1）求证：△ABE≌△CDF；
    （2）若AE=BE，∠BAC=90°，求证：四边形AECF是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠1+∠2=90°．试说明CD∥AB．

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    20．计算
    （1）4-（-2）-2-32÷（-3）0
    （2）（$\frac{1}{5}$）0+（$\frac{1}{5}$）-2+（-$\frac{1}{2}$）-1÷2-3 
    （3）（-3m+5n）（-5n-3m）            
    （4）（-3x+2）2
    （5）（a-2b+3）（a+2b-3）
    （6）（x+3）（x-1）-x（x-2）+1
    （7）（3x-y）（y+3x）-（4x-3y）（4x+3y）
    （8）$[{（\frac{1}{2}x-y）^2}+{（\frac{1}{2}x+y）^2}]（\frac{1}{2}{x^2}-2{y^2}）$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．不等式2x≤6的解集为x≤3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．求证：DF∥AB
    证明：∵BE是∠ABC的角平分线
    ∴∠1=∠2（角平分线定义）
    又∵∠E=∠1
    ∴∠E=∠2（等量代换）
    ∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）
    ∴∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
    又∵∠3+∠ABC=180°
    ∴∠A=∠3（同角的补角相等）
    ∴DF∥AB（同位角相等，两直线平行）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算：${（-\sqrt{3}）^2}+{（\frac{1}{3}）^{-2}}+\sqrt{27}-\frac{{2+\sqrt{3}}}{{2-\sqrt{3}}}$．

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