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    5．计算：${（-\sqrt{3}）^2}+{（\frac{1}{3}）^{-2}}+\sqrt{27}-\frac{{2+\sqrt{3}}}{{2-\sqrt{3}}}$．

    分析 原式利用平方根定义，负整数指数幂法则，二次根式性质计算即可得到结果．

    解答 解：原式=3+9+3$\sqrt{3}$-7-4$\sqrt{3}$=3-$\sqrt{3}$．

    点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    15．-4是a的一个平方根，则a的算术平方根是4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知在直角坐标系中，抛物线y=ax2-8ax+3（a＜0）与y轴交于点A，顶点为D，其对称轴交x轴于点B，点P在抛物线上，且位于抛物线对称轴的右侧．
    （1）当AB=BD时（如图），求抛物线的表达式；
    （2）在第（1）小题的条件下，当DP∥AB时，求点P的坐标；
    （3）点G在对称轴BD上，且∠AGB=$\frac{1}{2}$∠ABD，求△ABG的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算．
    （1）-$\root{3}{\frac{8}{729}}-\frac{1}{2}\root{3}{-64}+\sqrt{1\frac{7}{9}+1}$；
    （2）|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-2|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为边AB、BC的中点，点F在边AC的延长线上，∠FEC=∠B，求证：四边形CDEF是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列二次根式与$\sqrt{2}$是同类二次根式的是（　　）
    A．$\sqrt{8}$B．$\sqrt{45}$C．$\sqrt{\frac{1}{3}}$D．$\sqrt{6}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，则称该四边形为“筝形”．连接对角线AC、BD，交于点O．
    （1）写出关于筝形对角线的一个性质BD⊥AC，且AC平分BD，并说明理由；
    （2）给出下列四个条件：①OA=OC，②AC⊥BD，③∠ABD=∠CBD，④AB∥CD．从中选择一个条件①（填序号），使该筝形为菱形，并证明之．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．在?ABCD中，∠A：∠B=3：2，则∠D=72度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．阅读下面材料：
    小伟遇到这样一个问题：如图1，在△ABC（其中∠BAC是一个可以变化的角）中，AB=2，AC=4，以BC为边在BC的下方作等边△PBC，求AP的最大值．

    小伟是这样思考的：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合．他的方法是以点B为旋转中心将△ABP逆时针旋转60°得到△A′BC，连接A′A，当点A落在A′C上时，此题可解（如图2）．
    （1）请你回答：AP的最大值是6．
    （2）参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
    如图3，等腰Rt△ABC．边AB=4，P为△ABC内部一点，请写出求AP+BP+CP的最小值长的解题思路．
    提示：要解决AP+BP+CP的最小值问题，可仿照题目给出的做法．把△ABP绕B点逆时针旋转60，得到△A′BP′．
    ①请画出旋转后的图形
    ②请写出求AP+BP+CP的最小值的解题思路（结果可以不化简）．

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