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    先化简，再求代数式（1-
    2
    x+2
    ）+
    x2-1
    x+3
    的值，其中x是不等式组
    x-3＜0
    3x+1＞4
    的整数解．
    考点：分式的化简求值,一元一次不等式组的整数解
    专题：
    分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再代入合适的x的值代入进行计算即可．
    解答：解：原式=[
    x+2
    x+2
    -
    2
    x+2
    ]+
    x2-1
    x+3

    =
    x
    x+2
    +
    x2-1
    x+3

    =
    x2+3x
    (x+2)(x+3)
    +
    (x+2)(x2-1)
    (x+2)(x+3)

    =
    x2+3x
    (x+2)(x+3)
    +
    x2+3x+x3-x+2x2-2
    (x+2)(x+3)

    =
    x3+4x2+5x-2
    (x+2)(x+3)
    ，
    解
    x-3＜0
    3x+1＞4
    得，1＜x＜3，不等式组
    x-3＜0
    3x+1＞4
    的整数解为2，
    当x=2时，原式=
    8+16+10-2
    20
    =1.6．
    点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作EF∥BC，交AB、AC的延长线于点E、F．
    （1）求证：EF为⊙O的切线；
    （2）若sin∠ABC=
    3
    4
    ，CF=1，求⊙O的半径及EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简再选择一个你喜欢的数代入求值：（
    x
    x-2
    -
    x
    x+2
    ）÷
    4x
    x-2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过（0，-6）、（1，0）和（-2，-6）三点．
    （1）求二次函数解析式；
    （2）求二次函数图象的顶点坐标；
    （3）若点A（m-2n，-8mn-10）在此二次函数图象上，求m、n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，两个直角三角形拼成一个四边形ABCD，其中∠B=∠D=90°，AD=BC．
    （1）求证：四边形ABCD是矩形；
    （2）△ABC不动，△ADC沿CA方向平移，重新标注字母后如图2，割掉Rt△AEG和Rt△CFH后，得到一个正方形DGBH，若AD=18，DF=12，求正方形DGBH的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知矩形ABCD，
    （1）请用尺规作图作∠B的角平分线交AD与点E，并画出△HMN，使它与△ABE相似，且相似比为1：2．（不写作法，保留作图痕迹）
    （2）记△HMN的内切圆为S圆，求S圆：S△HMN．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，若每个小正方形的边长为1，在4×4方格纸中平移一次线段BC后的像为AD，以A，B，C，D为顶点的四边形是菱形，
    （1）求线段AD所在的直线解析式；
    （2）线段BC扫过的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某企业向银行贷款2000万元，一年后归还银行2120多万元，则年利率高于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：
    x-1
    x+1
    +
    2x+2
    (x+1)2
    =
     
    ．

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