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    9．若A、B两点在数轴上所表示的数分别为a、b，则A、B两点间的距离可记为|a-b|：
    （1）如图：若A、B两点在数轴上所表示的数分别为-2、4，求A、B两点的距离为6；
    （2）若A、B两点分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：
    ①运动t秒后，A点所表示的数为3t-2，B点所表示的数为4+t；（答案均用含t的代数式表示）
    ②当t为何值时，A、B两点的距离为4？

    分析 （1）依据A、B两点间的距离=|a-b|求解即可；
    （2）①t秒后点A运动的距离为3t个单位长度，点B运动的距离为t个单位长度，从而可得到点A、点B表示的数；②根据AB=4列出关于t的方程，然后解得t的值即可．

    解答 解：（1）AB=|4-（-2）|=|6|=6；
    故答案为：6．
    （2）①点A表示的数为-2+3×t=3t-2，点B表示的数为4+1×t=4+4；
    故答案为：3t-2；4+t．
    ②∵A、B两点的距离为4，
    ∴|3t-2-（t+4）|=4．
    整理得：2t-6=±4．
    解得：t=1或t=5．
    当t=1或t=5时，A、B两点的距离为4．

    点评 本题主要考查的一元一次方程的应用，数轴的认识，依据数轴上两点间的距离公式列出关于t的方程是解题的关键．

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