Question

20．解方程
①x²-3x+2=0
②4x²-8x-7=-11
③5x-2x²=0
④x²+6x-1=0．

Answer 1

分析 ①因式分解法求解可得；
②整理成一般式后，因式分解法求解可得；
③因式分解法求解可得；
④公式法求解可得．

解答 解：①（x-1）（x-2）=0，
∴x-1=0或x-2=0，
解得：x=1或x=2；

②原方程整理可得：x²-2x+1=0，
∴（x-1）²=0，
解得：x=1；

③x（5-2x）=0，
∴x=0或5-2x=0，
解得x=0或x=$\frac{5}{2}$；

④∵a=1，b=6，c=-1，
∴△=36+4=40＞0，
∴x=$\frac{-6±2\sqrt{10}}{2}$=-3$±\sqrt{10}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．