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    一艘观光游船从港口A处以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至 C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号．一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向。

    （1）求海警船距离事故船C的距离BC．

    （2）若海警船以40海里/小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处大约所需的时间．（温馨提示：sin 53°≈0．8，cos 53°≈0．6）                                                


    （1）50（海里）．（2）1．25小时．

    【解析】（1）如图，过点C作CD⊥AB，交AB的延长线于点D．

    由题意，得∠CAD＝30°，∠CBD＝53°，AC＝80（海里），∴CD＝40（海里）．

    在Rt△CBD中，sin 53°＝， CB＝＝50（海里）．

    （2）行驶时间为50÷40＝1．25（小时），

    答：海警船到达事故船C的距离为50海里。海警船到达事故船C处大约所需的时间为 1．25小时．


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    （1）判断AC是不是⊙O的切线，并说明理由．

    （2）将直角三角板ABC沿CD方向平移，使点C落在点O上．此时点B落在点C原位置上（如图2），AB交⊙O于点E，则弧BE的长是多少？

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    （2）求证：AP+HC=PH；

    （3）当AP=1时，求PH的长．

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