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    如图1，小明将量角器和一块含30°角的直角三角板ABC紧靠着放在同一平面内，使直角边BC与量角器的0°线CD在同一直线上（即点B、C、O、D在同一直线上），O为量角器圆弧所在圆的圆心，∠ACB=90°，∠CAB=30°， BC=6cm．

    （1）判断AC是不是⊙O的切线，并说明理由．

    （2）将直角三角板ABC沿CD方向平移，使点C落在点O上．此时点B落在点C原位置上（如图2），AB交⊙O于点E，则弧BE的长是多少？


    （1）是；（2）cm．

    【解析】（1）∵∠ACB=90°且点B、C、O在同一直线上，∴∠AC0=90°，∴AC是⊙O的切线.

    （2）如图，连接OE

    ∵∠ABO=60°，∴△BOE是等边三角形，∴∠BOE=60°，∴弧BE的长为：cm．


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    （1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？

    （2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；

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    （1）求海警船距离事故船C的距离BC．

    （2）若海警船以40海里/小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处大约所需的时间．（温馨提示：sin 53°≈0．8，cos 53°≈0．6）                                                

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    如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图6中三角形的个数是（  ）

    A．18       B．19      C．20            D．21

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    如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=          

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    如图，正方形ABCD和正方形AEFG有公共的顶点A，连BG、DE，M为DE的中点，连AM.

    （1）如图1，AE、AG分别与AB、AD重合时，AM和BG的大小和位置关系分别是­        、_    ____；

    （2）将图1中的正方形AEFG绕A点旋转到如图2，则（1）中的结论是否仍成立？试证明你的结论；

    （3）若将图1中的正方形AEFG绕A点逆时针旋转到正方形ABCD外时，则AM和BG的大小和位置关系分别是­__________、____________，请你在图3中画出图形，并直接写出结论，不要求证明.

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    一个四位数，其各位上的四个数字的平方和等于个位、千位数字乘积的2倍与十位、百位数字乘积的2倍之和，且个位与十位数字相同，符合上述条件的四位数共有          个。

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