Question

【题目】如图，在边长为2m+3的正方形纸片中剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，

（1）求拼接成的长方形面积．

（2）若拼成的长方形一边长为 m，求此长方形的周长．

Answer 1

【答案】（1）3m2+6m；（2）8m+12．

【解析】

（1）由于边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形，那么根据剩余部分的面积可以求出拼接的长方形的面积；

（2）根据长方形一边长为m，利用长方形的面积公式即可求出另一边长，从而可得出周长．

解：（1）依题意得，

（2m+3）2-（m+3）2=（2m+3+m+3）(2m+3-m-3)=(3m+6)m=3m2+6m，

答：拼接成的长方形面积为3m2+6m；
（2）∵拼成的长方形一边长为m，
∴另一边长是（3m2+6m）÷m=3m+6，

∴长方形的周长为：2（m+3m+6）=8m+12．
答：此长方形的周长8m+12．