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    【题目】如图，在△ABC 中 AB=AC，D、E 两点分别在 AC、BC 上，BD 是∠ABC 的平分线，DE∥AB，若 BE=5cm，CE=3cm，则△CDE 的周长是（ ）

    A. 13cmB. 11cmC. 9cmD. 8cm

    【答案】A

    【解析】

    根据等腰三角形的性质得出∠ABC=∠C，再根据平行线的性质得出∠DEC=∠ABC=∠C，∠ABD=∠BDE，从而证出DE=DC，再根据BD是∠ABC的平分线证出∠ABD=∠DBE，∠DBE=∠BDE，最后求出BE=DE=DC，即可得出△CDE的周长．

    ∵AB=AC，
    ∴∠ABC=∠C．
    ∵DE∥AB，
    ∴∠DEC=∠ABC=∠C，∠ABD=∠BDE，
    ∴DE=DC，
    ∵BD是∠ABC的平分线，
    ∴∠ABD=∠DBE．
    ∴∠DBE=∠BDE，
    ∴BE=DE=DC=5cm，
    ∴△CDE的周长为DE+DC+EC=5+5+3=13（cm），
    故选：A．

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    【题目】如图，在边长为2m+3的正方形纸片中剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，

    （1）求拼接成的长方形面积．

    （2）若拼成的长方形一边长为 m，求此长方形的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线AB与CD相交于点O，且∠AOD＝90°，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，把该直角三角尺OEF绕着点O旋转，作射线OH平分∠AOE．

    （1）如图1所示，当∠DOE＝20°时，∠FOH的度数是　 　．

    （2）若将直角三角尺OEF绕点O旋转至图2的位置，试判断∠FOH和∠BOE之间的数量关系，并说明理由．

    （3）若再作射线OG平分∠BOF，试求∠GOH的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将在Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到在Rt△ADE，连接BE，延长DE、BC相交于点F，则有∠BFE=90°，且四边形ACFD是一个正方形．

    （1）判断△ABE的形状，并证明你的结论；

    （2）用含b代数式表示四边形ABFE的面积；

    （3）求证：a2+b2=c2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC的三个顶点和它内部的点P1，把△ABC分成3个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2，把△ABC分成5个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3，把△ABC分成7个互不重叠的小三角形；…△ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3、…、P2017，把△ABC分成_____个互不重叠的小三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=2．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．

    （1）求证：DF为⊙O的切线；

    （2）若∠BAC=60°，DE=，求图中阴影部分的面积；

    （3）若，DF+BF=8，如图2，求BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为A（-4，5），C（-1，3）．

    （1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴；

    （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

    （3）写出点B1的坐标并求出△A1B1C1的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点0．点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QF∥AC，交BD于点F．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：

    （1）当t为何值时，△AOP是等腰三角形？

    （2）设五边形OECQF的面积为S（cm2），试确定S与t的函数关系式；

    （3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形S五边形OECQF：S△ACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

    （4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．

    （1）直接用含t的代数式分别表示：QB=　 　，PD=　 　．

    （2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；

    （3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．

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