如图所示,A、B两地之间有一条河,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A→D→C→B到达,现在新建了桥EF(EF=DC),可直接沿直线AB从A地到达B地,已知BC=12km,∠A=45°,∠B=30°,桥DC和AB平行.
(1)求桥DC与直线AB的距离;
(2)现在从A地到达B地可比原来少走多少路程?
(以上两问中的结果均精确到0.1km,参考数据:
≈1.14,
≈1.73)
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科目:初中数学 来源:江苏省东台市2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BE交AC于点E,过点E作直线BE的垂线交AB于点F,⊙O是△BEF的外接圆.
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(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)过点E作EH⊥AB于点H,求证:EF平分∠AEH;
(3)求证:CD=HF.
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科目:初中数学 来源:江苏省东台市2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:单选题
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,2)且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中﹣1<x1<0,1<x2<2,下列结论:4a+2b+c<0,2a+b<0,b2+8a>4ac,a<﹣1,其中结论正确的有( )
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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科目:初中数学 来源:江苏省东台市2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:单选题
a,b,c是常数,下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )
A. x2+
=3 B. x2﹣y2=0 C. x2+x﹣2=0 D. ax2+bx+c=0
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科目:初中数学 来源:江苏省连云港市2018届中考数学模拟试卷(4月份) 题型:填空题
若函数y=
的图象在其所在的每一象限内,函数值y随自变量x的增大而减小,则m的取值范围是_____.
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科目:初中数学 来源:湘教版2018届九年级数学上册第4章《锐角三角函数》单元检测 题型:填空题
如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=40海里,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行半小时后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向.求该船航行的速度_____.
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科目:初中数学 来源:山东省济南市历城区2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
如图所示,1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形,它恰能被分割成10个大小不同的正方形.若标注①、②的正方形边长分别为5和6,请你直接写出以下数据:
(1)第6个正方形的边长= ;
(2)第8个正方形的边长= ;
(3)整个长方形的面积= .
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