Question

7．如图，P为矩形ABCD边上的一个动点，沿ABCD方向运动，P点运动的路程为x．△PAD的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据题意可以分别表示出各段的函数解析式，从而可以明确各段对应的函数图象，从而可以得到哪个选项是正确的．

解答 解：由题意可得，
点P到A→B的过程中，y=$\frac{1}{2}$AD•x，为正比例函数，y由小变大，到点B时y值最大；
点P到B→C的过程中，y═$\frac{1}{2}$AD•AB，y的值不变；
点P到C→D的过程中，y=$\frac{1}{2}$AD（x-AB-BC）=$\frac{1}{2}$AD•x-$\frac{1}{2}$AD•（AB+BC），是一次函数，y的值逐渐减小，到点D时y值为0，
由以上各段函数解析式可知，选项C正确；
故选：C．

点评 本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，写出各段函数对应的函数解析式，明确各段的函数图象．