【题目】(1)化简:(+)÷
(2)解不等式组: , 并写出不等式组所有的整数解.
【答案】解:(1)原式==;
(2)由(1)解得:x>﹣1;
由(2)解得:x≤3.5,
∴不等式组的解集为﹣1<x≤3.5,
则不等式组的所有整数解为0,1,2,3.
【解析】(1)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分即可得到结果;
(2)分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分确定出不等式组的解集,确定出所有整数解即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解分式的混合运算的相关知识,掌握运算的顺序:第一级运算是加法和减法;第二级运算是乘法和除法;第三级运算是乘方.如果一个式子里含有几级运算,那么先做第三级运算,再作第二级运算,最后再做第一级运算;如果有括号先做括号里面的运算.如顺口溜:"先三后二再做一,有了括号先做里."当有多层括号时,先算括号内的运算,从里向外{[(?)]}.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况,随机抽取一部分学生进行问卷调查,统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图:
请根据以上统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)共抽取名学生进行问卷调查;
(2)补全条形统计图,求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数;
(3)该校共有2500名学生,请估计全校学生喜欢足球运动的人数.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线y=﹣x+10与x轴、y轴分别交于点B,C,点A的坐标为(8,0),P(x,y)是直线y=﹣x+10在第一象限内一个动点.
(1)求△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量的x的取值范围;
(2)当△OPA的面积为10时,求点P的坐标.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】 (2016福建南平第16题)如图,等腰△ABC中,CA=CB=4,∠ACB=120°,点D在线段AB上运动(不与A、B重合),将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ,给出下列结论:
①CD=CP=CQ;
②∠PCQ的大小不变;
③△PCQ面积的最小值为;
④当点D在AB的中点时,△PDQ是等边三角形,其中所有正确结论的序号是 .
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