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    如果斜边为
    		2009
    的直角三角形的两直角边为自然数，则称此三角形为完美三角形，是否存在完美三角形？如果存在，请求出；如果不存在，请证明．
    考点：三角形边角关系
    专题：
    分析：设另外两边长为a、b，则存在勾股定理这个等量关系，解方程且根据a、b均为正整数可得a、b的值．
    解答：解：设另外两直角边分别为a，b，则有
    a2+b2=（
    		2009
    ）2，即a2+b2=2009，
    ∵斜边为
    		2009
    的直角三角形的两直角边为自然数，
    ∴a=28，b=35．
    故存在完美三角形，直角三角形的两直角边分别为28，35．
    点评：本题考查了三角形边角关系，勾股定理在直角三角形中的运用，分类讨论思想的运用，本题中讨论a、b的值是解题的关键．
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    已知
    x2+y2=1
    x+y=a
    ，实数a的最大值
     
    ．

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    下列长度的三线段，能组成等腰三角形的是（　　）
    A、1，1，2
    B、2，2，5
    C、3，3，5
    D、3，4，5

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    经过折叠不可以得到一个无盖正方体纸盒的图形是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    A、2B、-2
    C、2或-2D、非上述答案

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    如果两个相似三角形的面积比是1：3，那么它们的相似比是（　　）
    A、1：3
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    C、1：
    		3
    D、3：1

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    如图1是由三个大小不等的正方体拼成的几何体，该几何体从上面看到的形状图如图2，请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．

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    已知在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．①AB∥CD；②AO=CO；③AD=BC；④∠ABC=∠ADC．
    （1）请从以上条件中选取两个作为命题的条件，结论为四边形ABCD是平行四边形．并使构成的命题为真命题，请对你所构造的一个真命题给予证明．
    （2）能否从以上条件中选取两个作为命题的条件，结论为四边形ABCD是平行四边形，并使构成的命题为假命题？若能，请写出一个满足条件的假命题，并举反例说明．

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    在△ABC中，设∠C=90°，∠A=22.5°，AB=4，则△ABC的面积为
     
    ．

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