Question

【题目】如图，在矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=2，点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原，则四边形EPFD为菱形时，x的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】2≤x≤5
【解析】解：∵要使四边形EPFD为菱形，则需DE=EP=FP=DF， ∴如图1：当点E与点A重合时，AP=AD=2，此时AP最小；
如图2：当点P与B重合时，AP=AB=5，此时AP最大；
∴四边形EPFD为菱形的x的取值范围是：2≤x≤5．
所以答案是：2≤x≤5．

【考点精析】解答此题的关键在于理解翻折变换（折叠问题）的相关知识，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．