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【题目】如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣4,0),C(0,0)

(1)画出将△ABC向上平移1个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1
(2)画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O;
(3)在x轴上存在一点P,满足点P到A1与点A2距离之和最小,请直接写出P点的坐标.

【答案】
(1)解:如图所示,△A1B1C1为所求做的三角形;


(2)解:如图所示,△A2B2O为所求做的三角形;


(3)解:∵A2坐标为(3,1),A3坐标为(4,﹣4),

∴A2A3所在直线的解析式为:y=﹣5x+16,

令y=0,则x=

∴P点的坐标( ,0).


【解析】本题考查了利用旋转和平移变换作图,熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.(1)分别将点A、B、C向上平移1个单位,再向右平移5个单位,然后顺次连接;(2)根据网格结构找出点A、B、C以点O为旋转中心顺时针旋转90°后的对应点,然后顺次连接即可;(3)利用最短路径问题解决,首先作A1点关于x轴的对称点A3 , 再连接A2A3与x轴的交点即为所求.

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1

2

3

4

 应交电费y(元)

 0.55

 1.1

 1.65

 2.2

 …

A. x与y都是变量,且x是自变量,y是x的函数

B. 用电量每增加1千瓦时,电费增加0.55元

C. 当交电费20.5元时,用电量为37千瓦时

D. 若用电量为8千瓦时,则应交电费4.4元

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