【题目】
(1)计算: ;
(2)化简: .
【答案】
(1)解:
= ﹣1
=﹣ ;
(2)解:
= × ﹣ ×
=
=
= .
【解析】(1)根据负整数指数幂、绝对值、零指数幂的特点分别进行计算,再把所得的结果合并即可;(2)先把除法转化成乘法,再根据乘法的分配律分别进行计算,再进行通分,即可得出答案.
【考点精析】关于本题考查的分式的混合运算和零指数幂法则,需要了解运算的顺序:第一级运算是加法和减法;第二级运算是乘法和除法;第三级运算是乘方.如果一个式子里含有几级运算,那么先做第三级运算,再作第二级运算,最后再做第一级运算;如果有括号先做括号里面的运算.如顺口溜:"先三后二再做一,有了括号先做里."当有多层括号时,先算括号内的运算,从里向外{[(?)]};零次幂和负整数指数幂的意义: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p为正整数)才能得出正确答案.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况,随机抽查A市七年级部分学生参加社会实践活动天数,并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图.
A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的频数分布表
天数 | 频数 | 频率 |
3 | 20 | 0.10 |
4 | 30 | 0.15 |
5 | 60 | 0.30 |
6 | a | 0.25 |
7 | 40 | 0.20 |
A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的条形统计图
根据以上信息,解答下列问题;
(1)求出频数分布表中a的值,并补全条形统计图.
(2)A市有七年级学生20000人,请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=12,将矩形纸片折叠,使点C落在AD边上的点M处,折痕为PE,此时PD=3.
(1)求MP的值
(2)在AB边上有一个动点F,且不与点A,B重合.当AF等于多少时,△MEF的周长最小?
(3)若点G,Q是AB边上的两个动点,且不与点A,B重合,GQ=2.当四边形MEQG的周长最小时,求最小周长值.(计算结果保留根号)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣4,0),C(0,0)
(1)画出将△ABC向上平移1个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O;
(3)在x轴上存在一点P,满足点P到A1与点A2距离之和最小,请直接写出P点的坐标.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB∥CD,AB=CD,点E、F在BC上,且BE=CF.
(1)求证:△ABE≌△DCF;
(2)试证明:以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形.
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【题目】如图,在等腰△ABC中,∠ACB = 90,点D为CB延长线上一点,过A作AE⊥AD,且AE = AD,BE与AC的延长线交于点P,求证:PB = PE.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC内接于⊙O,弦AD⊥AB交BC于点E,过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F,且∠ABF=∠ABC.
(1)求证:AB=AC;
(2)若AD=4,cos∠ABF= ,求DE的长.
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