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    12．$\frac{1}{xy}$，$\frac{y}{4{x}^{2}}$，$\frac{1}{6xyz}$的最简公分母是12x2yz．

    分析 根据最简公分母的定义即最简公分母通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，即可得出答案．

    解答 解：∵三个分式中常数项的最小公倍数12，x的最高次幂为2，y、z的最高次幂都为1，
    ∴最简公分母是12x2yz．
    故答案为：12x2yz．

    点评 此题考查了最简公分母，确定最简公分母的方法是：
    （1）取各分母系数的最小公倍数；
    （2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；
    （3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．

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    2．如图，I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC的外接圆于点E．
    （1）BE与IE相等吗？请说明理由．
    （2）连接BI，CI，CE，若∠BED=∠CED=60°，猜想四边形BECI是何种特殊四边形，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．要使式子$\frac{{\sqrt{x-1}}}{x}$有意义，x的取值范围是（　　）
    A．x≠1B．x≠0C．x＞1且x≠0D．x≥1

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．在?ABCD中，AB=6，AD=8，∠ABC=60°，点E是AB的中点，EF⊥AB交BC于F，连接DF，则DF的长为（　　）
    A．2$\sqrt{13}$B．8C．5$\sqrt{2}$D．10

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，AB为⊙O直径，点P为线段AB延长线上一点，连接PC，∠CAB=∠BCP，PM为∠CPB的角平分线，交AC于点M，交BC于点N
    （1）求证：PC为⊙O的切线；
    （2）若∠CPB=30°，NC=3时，求MN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（　　）
    A．a2=1，b2=2，c2=3B．a：b：c=3：4：5C．∠A+∠B=∠CD．∠A：∠B：∠C=3：4：5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，抛物线与y轴相交于点A（0，2），与x轴相交于B（4，0）、C（$-\frac{1}{2}$，0）两点．直线l经过A、B两点．

    （1）分别求出直线l和抛物线相应的函数表达式；
    （2）平行于y轴的直线x=2交抛物线于点P，交直线l于点D．
    ①直线x=t（0≤t≤4）与直线l相交于点E，与抛物线相交于点F．若EF：DP=3：4，求t的值；
    ②将抛物线沿y轴上下平移，所得的抛物线与y轴交于点A′，与直线x=2交于点P′．当P′O平分∠A′P′P时，求平移后的抛物线相应的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知抛物线p：y=x2-（k+1）x+$\frac{3k}{2}$-1和直线l：y=kx+k2：
    （1）对下列命题判断真伪，并说明理由：
    ①无论k取何实数值，抛物线p总与x轴有两个不同的交点；
    ②无论k取何实数值，直线l与y轴的负半轴没有交点；
    （2）设抛物线p与y轴交点为C，与x轴的交点为A、B，原点O不在线段AB上；直线l与x轴的交点为D，与y轴交点为C1，当OC1=OC+2且OD2=4AB2时，求出抛物线的解析式及最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．先化简，再求值：$\frac{x}{x+2}$-$\frac{1}{x-1}$÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x=6tan30°．

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