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如图所示,把半径为1个长度单位的圆形纸片放在数轴上,圆形纸片上的A点对应原点,将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周,点A到达A′的位置,则点A′表示的数是__________.(π取3)


﹣6.(π取3)

【考点】实数与数轴.

【分析】根据把半径为1个单位长度的圆形纸片上的点A放在数轴的原点上,纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周,得出AA′之间的距离,即可求出答案.

【解答】解:∵把半径为1个长度单位的圆形纸片放在数轴上,圆形纸片上的A点对应原点,将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周,点A到达A′的位置,

∴AA′之间的距离为圆的周长=2π=6(π取3),

∴点A′表示的数是﹣6.

故答案是:﹣6.

【点评】本题考查了数轴,用到的知识点是数轴的特点及圆的周长公式,关键是掌握点的移动与点表示的数之间的关系.


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观察下面三个特殊的等式:

1×2=

如果将这三个等式的两边相加,你会有怎样的发现呢?

解决问题

要求:直接在横线上写出结果(式子或数值),不必写过程.

(1)将材料中的三个特殊的等式两边相加,可以得到:

1×2+2×3+3×4=__________

(2)探究并计算:

1×2+2×3+3×4+4×5+…+20×21=__________

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