Question

如图，已知点A（0，3），B（3.0），C（1，2）．在y轴上找一点P，使PC+PB的值最小．请你估计点P的坐标是________．

Answer 1

（0，1.5）
分析：首先得出B点关于y轴的对称点B′点，连接B′C，交y轴于点P，此时PC+PB的值最小，进而求出B′C的直线解析式，得出图象与y轴的交点P即可得出答案．
解答：解：如图所示：在x轴上得出B点关于y轴的对称点B′点，
连接B′C，交y轴于点P，此时PC+PB的值最小，
由题意可得出：B′点坐标为：（-3，0），C点坐标为：（1，2），
∴设B′C的直线解析式为：y=ax+b
，
解得：，
∴B′C的直线解析式为：y=x+，
∴x=0时，y=，即点P的坐标是：（0.1.5）．
故答案为：（0，1.5）．
点评：此题主要考查了轴对称最短路径问题以及待定系数法求一次函数解析式，根据已知得出P点位置是解题关键．