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    如图，在以O为原点的平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B(a，b)在第一象限，四边形OABC是矩形，反比例函数y＝（k>0，x>0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE＝CE．

    1.试说明：BD＝AD；

    2.若四边形ODBE的面积是9，求k的值．

     

    【答案】

     

    1.设B(a，b)

    ∴E(，b)

    ∴k=x×y=

    设：D(a，Y)

    ∵a×Y=k=

    ∴y=

    ∴BD=AD

    2.∵S=ab=18，k==9

    【解析】设点的坐标，通过各点的关系求解

     

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    kx
    （k＞0，x＞0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE=CE．
    （1）求证：BD=AD；
    （2）若四边形ODBE的面积是9，求k的值．

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    kx
    （x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BE=3CE，四边形ODBE的面积是9，则k=
    3
    3
    ．

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    如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B（a，b）在第一象限，四边形OABC是矩形，若反比例函数（k＞0，x＞0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE=CE.

    （1）求证：BD=AD；
    （2）若四边形ODBE的面积是9，求k的值.

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    如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B（a，b）在第一象限，四边形OABC是矩形，若反比例函数（k＞0，x＞0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE=CE.

    （1）求证：BD=AD；

    （2）若四边形ODBE的面积是9，求k的值.

     

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