Question

4．已知抛物线y=-（x-m）²的顶点为A，直线l：y=$\sqrt{3}$x-$\sqrt{3}$m，其中m＞0
（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）证明：点A在直线l上．

Answer 1

分析 （1）由抛物线的顶点式可知其对称轴和顶点坐标；
（2）将点A的坐标代入直线解析式即可判断．

解答 解：（1）由抛物线y=-（x-m）²可知其对称轴为x=m，顶点A的坐标为（m，0）；
（2）在直线l：y=$\sqrt{3}$x-$\sqrt{3}$m中，
当x=m时，y=$\sqrt{3}$m-$\sqrt{3}$m=0，
故点A（m，0）在直线l上．

点评 本题主要考查二次函数的性质，利用解析式化为y=a（x-h）²+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h是解题关键．