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    已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（－2，－5），求此二次函数的解析式。

    y=-x2+2x+3．

    【解析】

    试题分析：已知二次函数的顶点坐标为（1，4），设抛物线的顶点式为y=a（x-1）2+4（a≠0），将点（-2，-5）代入求a即可．

    试题解析：设此二次函数的解析式为y=a（x-1）2+4（a≠0）．

    ∵其图象经过点（-2，-5），

    ∴a（-2-1）2+4=-5，

    ∴a=-1，

    ∴y=-（x-1）2+4=-x2+2x+3．

    考点：待定系数法求二次函数解析式．

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