Question

已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB=2，则BC=

 

．

Answer 1

分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（

5 -1

2

）叫做黄金比．

解答：解：∵点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，
∴AC=

5 -1

2

AB=

5

-1，
BC=AB-AC=3-

5

．
故本题答案为：3-

5

．

点评：此题考查了黄金分割点的概念，要熟记黄金比的值．