Question

过反比例函数上的一点分别作x轴与y轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的面积为4，则反比例函数的解析式为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=

1

2

|k|求出k的值，再由函数所在的象限确定函数的解析式．

解答：解：由题意得：S=|k|=4；
k=±4．
故答案为y=

4

x

或y=-

4

x

．

点评：本题主要考查了反比例函数

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．