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    【题目】若xm÷x2n+1＝x，则m与n的关系是（ ）

    A. m＝2n+1 B. m＝﹣2n﹣1 C. m﹣2n＝2 D. m﹣2n＝﹣2

    【答案】C

    【解析】

    根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减可得m-(2n+1)=1，从而得出m与n关系.

    解：根据题意得：m-(2n+1)=1，

    ∴m-2n-1=1，

    m-2n=2.

    故选C.

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    小明是这样做的：

    解：以点A为端点作射线AD．

    ∵∠1是△ABD的外角，∴∠1= ∠B+∠BAD．

    同理∠2=∠C+∠CAD．

    ∴∠1+∠2=∠B+∠BAD+∠C+∠CAD．即∠BDC=∠B+∠C+∠BAC．

    小英的思路是：延长BD交AC于点E．

    （1）按小英的思路完成∠BDC=∠B+∠C+∠BAC这一结论．

    （2）按照上面的思路解决如下问题：如图：在△ABC中，BE、CD分别是∠ABC∠ACB的角平分线，交AC于E，交AB于D．BE、CD相交于点O，∠A=60°．求∠BOC的度数．

    （3）如图：△ABC中，BO、CO分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，且BO、CO相交于点O．猜想∠BOC与∠A有怎样的关系，并加以证明．

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    【题目】已知2m＝5，3m＝2．则6m的值为（ ）

    A.7B.10C.25D.32

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    【题目】已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0.

    (1)求证：方程有两个不相等的实数根；

    (2)若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．

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    【题目】如图1（注：与图2完全相同），二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C．

    （1）求该二次函数的解析式；

    （2）设该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积；

    （3）若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ所在的直线翻折，点A恰好落在抛物线上E点处，请直接判定此时四边形APEQ的形状，并求出E点坐标.

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    【题目】如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F.

    (1)求证：DF⊥AC；

    (2)若⊙O的半径为5，∠CDF=30°，求的长(结果保留π)．

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    【题目】下列事件是必然事件的是（ ）

    A.乘坐公共汽车恰好有空座B.购买一张彩票，中奖

    C.同位角相等D.三角形的三条高所在的直线交于一点

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    【题目】如图1，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA＝cm，点B在y轴的正半轴上，OB＝12cm，动点P从点O开始沿OA以cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动.如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动，移动时间为t（0＜t＜6）s.

    （1）求∠OAB的度数.

    （2）以OB为直径的⊙O′与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O′相切？

    （3）是否存在△RPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出出的t值；若不存在，请说明理由．

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