[题目]如图.在△ABC中.∠ACB=90°.点D在边AB上.连接CD.将△BCD沿CD翻折得到△ECD.使DE∥AC.CE交AB于点F.若∠B=α.则∠ADC的度数是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AB上，连接CD，将△BCD沿CD翻折得到△ECD，使DE∥AC，CE交AB于点F，若∠B=α，则∠ADC的度数是（用含α的代数式表示）．

【答案】
【解析】解：∵△BCD≌△ECD， ∴∠B=∠E=α，∠BCD=∠ECD= ∠ECB，
∵DE∥AC，
∴∠E=∠ACE=α，
∴∠ECB=∠ACB﹣∠ACE=90°﹣α，
则∠BCD= ∠ECB= ，
∴∠ADC=∠B+∠BCD=α+ = ，
故答案为：．
由折叠的性质知∠B=∠E=α、∠BCD=∠ECD= ∠ECB，由平行线的性质知∠E=∠ACE=α，从而表示出∠ECB、∠BCD的度数，根据∠ADC=∠B+∠BCD可得答案．

练习册系列答案

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分数段	频数	频率
x＜60	20	0.10
60≤x＜70	28	0.14
70≤x＜80	54	0.27
80≤x＜90	a	0.20
90≤x＜100	24	0.12
100≤x＜110	18	b
110≤x＜120	16	0.08