[题目]如图.在平面直角坐标系中.抛物线y=﹣x2+4x的顶点为A.与x轴分别交于O.B两点.过顶点A分别作AC⊥x轴于点C.AD⊥y轴于点D.连接BD.交AC于点E.则△ADE与△BCE的面积和为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+4x的顶点为A，与x轴分别交于O、B两点，过顶点A分别作AC⊥x轴于点C，AD⊥y轴于点D，连接BD，交AC于点E，则△ADE与△BCE的面积和为．

【答案】4
【解析】解：∵y=﹣x2+4x=﹣（x﹣2）2+4， ∴顶点A（2，4），
∵AC⊥x、AD⊥y轴，
∴AD=OC=2、AC=4，
令y=0，得：﹣x2+4x=0，
解得：x=0或x=4，
则OB=4，
∴BC=OB﹣OC=2，
∴AD=BC=2，
则S△ADE+S△BCE= ADAE+ BCCE= AD（AE+CE）= ADAC= ×2×4=4，
故答案为：4．
根据抛物线解析式求得顶点A、抛物线与x轴的交点坐标，由题意得出AD=BC=2、AC=4，最后依据三角形的面积公式可得答案．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣3x2的图象经过平移得到二次函数y=﹣3x2+6x﹣6的图象，则二次函数y=﹣3x2图象的对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】为了解某小区家庭用水情况，小丽随机调查了该小区部分家庭4月份的用水量，并将收集的数据整理并绘制成如下条形统计图．

（1）求小丽调查的家庭总数？
（2）所调查家庭4月份用水量的众数为吨，中位数为吨．
（3）该小区共有200户家庭，请估计这个小区4月份的用水总量．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是(　　)

A. 当AB＝BC时，它是菱形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形

C. 当∠ABC＝90°时，它是矩形 D. 当AC＝BD时，它是正方形

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AB上，连接CD，将△BCD沿CD翻折得到△ECD，使DE∥AC，CE交AB于点F，若∠B=α，则∠ADC的度数是（用含α的代数式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略．为了解深圳市民对东进战略的关注情况．某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：

关注情况	频数	频率
A．高度关注	M	0.1
B．一般关注	100	0.5
C．不关注	30	N
D．不知道	50	0.25

（1）根据上述统计图可得此次采访的人数为人，m= ， n=；
（2）根据以上信息补全条形统计图；
（3）根据上述采访结果，请估计在15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有人．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= 的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（﹣2，3）和点B（m，﹣2）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）直线x=1上有一点P，反比例函数图象上有一点Q，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是以AB为边的平行四边形，直接写出点Q的坐标．