Question

8．（1）计算：（-1）²⁰¹³-2^-1+（π-3.14）⁰      
（2）计算：$\sqrt{18}$-$\sqrt{32}$+$\sqrt{2}$
（3）解不等式：x-1＞6（x+3）
（4）解方程：x²-1=2（x+1）

Answer 1

分析 （1）分别进行乘方、负整数指数幂、零指数幂等运算，然后合并；
（2）先进行二次根式的化简，然后合并；
（3）根据不等式的解法求解不等式；
（4）根据配方法求解一元二次方程．

解答 解：（1）原式=-1-$\frac{1}{2}$+1
=-$\frac{1}{2}$；
（2）原式=3$\sqrt{2}$-4$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$
=0；
（3）去括号得，x-1＞6x+18，
移项合并同类项得：5x＜-19，
系数化为1得：x＜-$\frac{19}{5}$；
（4）去括号得：x²-1=2x+2，
移项得：x²-2x=3，
配方得：（x-1）²=4，
解得：x₁=3，x₂=-1．

点评 本题考查了实数的运算，涉及了乘方、负整数指数幂、零指数幂、解方程和不等式等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．