Question

搭1个正方形需要4根火柴棒．

（1）搭2个正方形需要几根火柴棒，搭3个正方形需要几根火柴棒？
（2）搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？
（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？
（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？

Answer 1

解：（1）搭2个需要4+3×1=7，搭3个需要4+3×2=10；

（2）搭10个需要4+3×9=31；

（3）搭100个需要4+3×99=301；

（4）搭x需要4+3×（x-1）=1+3x．
分析：（1）搭2个正方形需要4+3=7根火柴棒，搭3个正方形需要4+2×3=10根火柴棒
（2）搭10个这样的正方形需要4+9×3=31根火柴棒
（3）搭100个这样的正方形需要4+99×3=301根火柴棒
（4）搭x个这样的正方形需要4+（x-1）×3=1+3x根火柴棒
点评：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律．