Question

11．在一个不透明的围棋盒子中有x颗白色棋子、y颗黑色棋子，它们除颜色外都一致，从盒子中随机取出一颗棋子，它中黑色棋子的概率为$\frac{2}{3}$；
（1）请写出y和x之间的函数关系式；
（2）现在往盒子中再放进5颗白色棋子和1颗黑色棋子，这时随机取出白色棋子的概率为$\frac{1}{2}$，请求出x和y的值．

Answer 1

分析 （1）根据白色棋子的概率得到黑色棋子与白色棋子的数量之比，进而可得y与x的关系；
（2）根据白色棋子的概率得到等量关系，列方程求解即可．

解答 解：（1）由题意得：$\frac{y}{x+y}=\frac{2}{3}$，
∴y与x间的函数关系式为：y=2x；
（2）由题意得：$\left\{\begin{array}{l}\frac{y}{x+y}=\frac{2}{3}\\ \frac{x+5}{x+5+y+1}=\frac{1}{2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=8\end{array}\right.$，
故：x的值为4，y的值为8．

点评 考查概率公式的应用；注意第2步应把5颗白棋子也加入到总棋子数里面．