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有两个一元二次方程:M:N:,其中,以下列四个结论中,错误的是

A、如果方程M有两个不相等的实数根,那么方程N也有两个不相等的实数根;

B、如果方程M有两根符号相同,那么方程N的两根符号也相同;

C、如果5是方程M的一个根,那么是方程N的一个根;

D、如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是

 


D

本题是关于二元一次方程的判别式,及根与系数的关系:

A、∵M有两个不相等的实数根

∴△>0

而此时N的判别式△=,故它也有两个不相等的实数根;

B、M的两根符号相同:即,而N的两根之积=>0也大于0,故N的两个根也是同号的。

C、如果5是M的一个根,则有:①,我们只需要考虑将代入N方程看是否成立,代入得:②,比较①与②,可知②式是由①式两边同时除以25得到,故②式成立。

D、比较方程M与N可得:

               

故可知,它们如果有根相同的根可是1或-1

 

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在一次函数中,的增大而          (填“增大”或“减小”) .

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下列命题是假命题的是(    )

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下列等式中,正确的是

A、    B、   C、       D、

 

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因式分解:       

 

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某学校举行一次体育测试,从所有参加测试的学生中随机抽取10名学生的成绩,制作出如下统计表和条形统计图:

编号

成绩

等级

编号

成绩

等级

①      

95

A

76

B

②      

78

B

85

A

③      

72

C

82

B

④      

79

B

77

B

⑤      

92

A

69

C

请回答下列问题:

(1)孔明同学这次测试的成绩是87分,则他的成绩等级是    ;

(2)请将条形统计图补充完整;

(3)已知该校所有参加这次测试的学生中,有60名学生成绩是A等,请根据以上抽样结果,估计该校参加这次测试的学生总人数是多少?

 

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如图1是小志同学书桌上的一个电子相框,将其侧面抽象为如图2所示的几何图形,已知BC=BD

=15cm, ∠CBD=40°,则点BCD的距离为              cm(参考数据:sin20°≈ 0.342,

com20°≈0.940,  sin40°≈ 0.643,   com40°≈ 0.766.精确到0.1cm,可用科学计算器).

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使有意义的x的取值范围是(       )

A.  x ≠ 1      B.  x ≥ 1      C.  x > 1      D.  x ≥ 0

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