Question

在一个不透明的盒子里，装有6个写有1、2、3、4、5、6数字的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下其数字为一个点的横坐标，然后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下其数字为这个点的纵坐标．
（1）请用画树状图法或列表法表示此点坐标的所有可能结果；
（2）求此点在双曲线y=

6

x

图象上的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：图表型

分析：（1）根据题意画出树状图，即可得解；
（2）根据反比例函数图象上点的坐标特征求出xy的关系，然后判断出在函数图象上的点的坐标，再根据概率公式进行计算即可得解．

解答：解：（1）画树状图如下：

共有36种可能情况；

（2）∵y=

6

x

，
∴xy=6，
所以，函数图象上的点有（1，6），（2，3），（3，2），（6，1），共4个，
P=

4

36

=

1

9

．

点评：本题用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．