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一、阅读理【解析】

在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;

(1)若∠C为直角,则a2+b2=c2;

(2)若∠C为锐角,则a2+b2与c2的关系为:a2+b2>c2;

(3)若∠C为钝角,试推导a2+b2与c2的关系.

二、探究问题:在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c,若△ABC是钝角三角形,求第三边c的取值范围.

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在⊙O中,直径AB的长为6,OD⊥弦AC,D为垂足,BD与OC相交于点E,那么OE的长为

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问题提出

某商店经销《超能陆战队》超萌“小白”(图1)玩具,“小白”玩具每个进价60元.为进行促销,商店制定如下“优惠”方案:如果一次销售数量不超过10个,则销售单价为100元/个;如果一次销售数量超过10个,每增加一个,所有“小白”玩具销售单价降低1元/个,但单价不得低于80元/个.一次销售“小白”玩具的单价y(元/个)与销售数量x(个)之间的函数关系如图2所示.

(1)求m的值并解释射线BC所表示的实际意义;

(2)写出该店当一次销售x个时,所获利润w(元)与x(个)之间的函数关系式;

(3)店长经过一段时间的销售发现:即并不是销量越大利润越大(比如,卖25个赚的钱反而比卖30个赚的钱多).为了不出现这种现象,在其他条件不变的情况下,店长应把原来的最低单价80(元/个)至少提高到多少元/个?

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分解因式(a+1)(a+3)+1的结果是

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如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且DE∥BC,若DE=2,BC=5,则AD:DB=( )

A.3:2 B.3:5 C.2:5 D.2:3

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如图,已知四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,求证:四边形ABCD是平行四边形.

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已知圆锥的底面半径是2cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是 cm3(结果保留π)

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某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元,空调的销售价为每台1750元,每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元,商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等.

(1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少?

(2)现在商城准备一次购进这两种家电共100台,设购进电冰箱x台,这100台家电的销售总利润为y元,要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍,总利润不低于13000元,请分析合理的方案共有多少种?并确定获利最大的方案以及最大利润;

(3)实际进货时,厂家对电冰箱出厂价下调k(0<k<100)元,若商店保持这两种家电的售价不变,请你根据以上信息及(2)问中条件,设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案.

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若一元二次方程x2+2x+a=0有实数根,则a的取值范围是( )

A.a≤1 B.a≤4 C.a<1 D.a≥1

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