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    8．如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD面积为4，则矩形AEFC的面积为4．

    分析 由于矩形ABCD的面积等于2个△ABC的面积，而△ABC的面积又等于矩形AEFC的一半，所以可得两个矩形的面积关系．

    解答 解：过B作BE⊥AC于E，则BE=AE，
    ∵S矩形ABCD=2S△ABC，
    而S△ABC=$\frac{1}{2}$AC•BE=$\frac{1}{2}$AC•AE=$\frac{1}{2}$S矩形AEFC，
    即S矩形ABCD=S矩形AEFC=4，
    故答案为：4．

    点评 本题主要考查了矩形的性质及面积的计算，能够熟练运用矩形的性质进行一些面积的计算问题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．某商场销售某种商品，原价560元，随着不同幅度的降价（元），日销售量（件）发生相应变化，关系如图所示：
    （1）根据图象完成下表：
     降价/元 5 10 1520 
     日销售量/件 780810 840 870
    （2）售价为560元时，日销售量为750件．
    （3）如果该商场要求日销售量为1110件，该商品应降价500元．
    （4）设该商品的售价为x（x≤560）元，日销售量为y件，求y与x之间的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图．六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：（1）仅用无刻度直尺；（2）保留必要的画图痕迹．
    （1）在图（1）中画一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；
    （2）在图（2）中画出线段AB的垂直平分线，并简要说明画图的方法（不要求证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．在等边三角形ABC中，E为直线AB上一点，连接EC．ED与直线BC交于点D，ED=EC．
    （1）如图1，AB=1，点E是AB的中点，求BD的长；
    （2）点E是AB边上任意一点（不与AB边的中点和端点重合），依题意，将图2补全，判断AE与BD间的数量关系并证明；
    （3）点E不在线段AB上，请在图3中画出符合条件的一个图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．六一国际儿童节即将来临，某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．
    （1）求每件甲种、乙种玩具每件的进价分别是多少元？
    （2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x（x＞0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中只选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=40°，求∠AOD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图是一个转盘，扇形1，2，3的圆心角分别是60°，70°，150°，任意转动转盘，指针指向扇形4的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{4}{9}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表：
    　获奖等次　频数　频率
    　一等奖　10　0.05
    　二等奖　20　0.10
    三等奖　30　b
    　优胜奖　a　0.30
    　鼓励奖　80　0.40
    请根据所给信息，解答下列问题：
    （1）a=60，b=0.15，且补全频数分布直方图；
    （2）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？
    （3）若我市初中生共有16000人，竞赛活动获奖率为40%，获三等奖以上的学生表示对“足球比较喜欢”，请你估计我市初中生对“足球比较喜欢”的有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．平行四边形ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC交CD于点E、F．AE、BF交于点G．
    （1）求证：AE⊥BF；
    （2）判断DE和CF的大小关系，并说明理由．

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