Question

6．不等式组$\left\{\begin{array}{l}3-x≥2（x-3）\\ \frac{3x+1}{2}-\frac{2x-1}{3}＞-1\end{array}\right.$的所有整数解的和是3．

Answer 1

分析 首先分别计算出两个不等式的解集，再根据不等式组解集的确定规律可得x的解集，再在解集的范围内找出符合条件的整数，算出答案即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3-x≥2（x-3）①}\\{\frac{3x+1}{2}-\frac{2x-1}{3}＞-1②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤3，
由②得：x$＞-\frac{11}{5}$，
不等式组的解集为：-$\frac{11}{5}$＜x≤3，
则不等式组的整数解为：-2，-1，0，1，2，3，
所有整数解的和：-2-1+0+1+2+3=3．
故答案为：3．

点评 此题主要考查了一元一次不等式组的整数解，关键是正确解出不等式，确定出不等式组的解集．