Question

各工程队完成某项工程天数和日工资如下表：

工程队	独做天数	日工资（元）
甲	20	1800
乙	30	1100
丙	40	800

（1）请你选两个队合作完成这项工程，如工期很紧，想尽快完工，应选哪两个队？需几天？
（2）如果工期不很紧，而且想节省费用，应该选哪两个队，需几天完工？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：设总工程为1，那么甲的工作效率是

1

20

，乙的工作效率是

1

30

，丙的工作效率是

1

40

；
（1）想尽快完工，就需要工作效率高的两队合做，

1

20

＞

1

30

＞

1

40

，所以选择甲乙合做．设需要x天完成，列方程求解即可；
（2）想节省费用，就要选择完成全部工作量用钱少的两个队合做，设需要y天完成，列方程，进而求出工作时间．

解答：解：设总工程为1，则甲的工作效率是

1

20

，乙的工作效率是

1

30

，丙的工作效率是

1

40

；
（1）∵

1

20

＞

1

30

＞

1

40

，
∴要尽快完工，应该选择甲乙合作，
设需要x天完成，
由题意得，x（

1

20

+

1

30

）=1，
解得：x=12，
答：应该选择甲乙合作，需要12天完成；
（2）∵1800＞1100＞800，
∴工期不很紧，想节省费用，应该选乙丙两个队，
设需要y天完成工作，
由题意得，y（

1

30

+

1

40

）=1，
解得：y=

120

7

，
答：应该选择乙丙合作，需要

120

7

天完成．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是把这项工作看成单位“1”，然后分别用分数表示出它们的工作效率，利用工作时间=工作量÷工作效率解决本题．