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    如图，已知双曲线经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．
    若△OBC的面积为3，则k＝           ．
    2
    过D点作DE⊥x轴，垂足为E，由双曲线上点的性质，得S△AOC=S△DOE=k，
    ∵DE⊥x轴，AB⊥x轴，∴DE∥AB，∴△OAB∽△OED，又∵OB=2OD，∴S△OAB=4S△DOE=2k，
    由S△OAB-S△OAC=S△OBC，得2k-k=3，解得k=2．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），……P10（x10，y10）在函数y=（x＞0）的图象上，
    △OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3……△P10A9A10都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2……A9A10，都在x轴上，
    则y1+y2+…+y10=          。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，.已知当时，；当时，.
    ⑴求一次函数的解析式；
    ⑵已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边长作正方形PQMN，使点M落在反比例函数的图像上．小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点在第二象限；
    （1）如图所示，点P坐标为（1，0），图中已画出一个符合条件的正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形，并写出点的坐标；
    （2）请你通过改变P点的坐标，对直线M的解析式y﹦kx＋b进行探究：
    ①k=             ；
    ②若点P的坐标为（m，0），则b=             ；
    （3）依据(2)的规律，如果点P的坐标为（8，0），请你求出点和点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数的图象无公共点，则这个反比例函数的表达式是          （只写出符合条件的一个即可）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y＝ (x＞0)图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，△OAB的面积将（   ）
    A．逐渐增大B．逐渐减小C．不变D．先增大后减小

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线 交OB于D，且，若△OBC的面积等于3，则k的值为          ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知反比例函数，下列结论中不正确的是
    A．图象经过点（－1，－1）B．图象在第一、三象限
    C．当时，D．当时，随着的增大而增大

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，□ABCD中，A（1，0）、B（0，-2），双曲线（x＜0）过点C，点D在y轴上，若□ABCD的面积为6，则等于                                            
     
    A．-2　　B．-3C．-4　　　　　D．-6

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