【题目】如图,O是等边△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列结论:①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;②点O与O′的距离为4;③∠AOB=150°; ④四边形AO BO′的面积为; ⑤.其中正确的结论是( )
A.①②③ B.①②③④ C.①②③⑤ D.①②③④⑤
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【题目】如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=40海里,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行半小时后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向.求该船航行的速度.
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【题目】如图,已知AB=DC,AD=BC,E,F在DB上两点且BF=DE,若∠AEB=120°,∠ADB=30°,则∠BCF= ( )
A. 150° B. 40° C. 80° D. 90°
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【题目】如图,在△ABC中,AB=BC=4,AO=BO,P是射线CO上的一个动点,∠AOC=60°,则当△PAB为直角三角形时,AP的长为 __________________.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,⊙C的半径为r,P是与圆心C不重合的点,点P关于⊙C的反称点的定义如下:若在射线CP上存在一点P′,满足CP+CP′=2r,则称P′为点P关于⊙C的反称点,如图为点P及其关于⊙C的反称点P′的示意图.特别地,当点P′与圆心C重合时,规定CP′=0.
(1)当⊙O的半径为1时.
①分别判断点M(2,1),N(,0),T(1,)关于⊙O的反称点是否存在?若存在,求其坐标;
②点P在直线y=﹣x+2上,若点P关于⊙O的反称点P′存在,且点P′不在x轴上,求点P的横坐标的取值范围;
(2)⊙C的圆心在x轴上,半径为1,直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于点A,B,若线段AB上存在点P,使得点P关于⊙C的反称点P′在⊙C的内部,求圆心C的横坐标的取值范围.
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【题目】强强想了很久才想通下面这道题,你能很快想出来吗?在平面直角坐标系中,有一点P(a,b),若ab=0,则点P的位置在( )
A. 原点 B. 横轴上 C. 纵轴上 D. 坐标轴上
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