精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,已知ABDCADBCEFDB上两点且BFDE,若∠AEB=120°,∠ADB=30°,则∠BCF= (  )

A. 150° B. 40° C. 80° D. 90°

【答案】D

【解析】由AB=DC,AD=BC可知四边形ABCD为平行四边形,根据BF=DE,可证△ADE≌△CBF,则∠BCF=∠DAE,因为∠AEB=120°、∠ADB=30°,所以可推得∠BCF=90°.

解:∵AB=DC,AD=BC,
∴四边形ABCD为平行四边形,
∴∠ADE=∠CBF,
∵BF=DE,
∴△ADE≌△CBF,
∴∠BCF=∠DAE,
∵∠DAE=180°﹣∠ADB﹣∠AED,
∵∠AED=180°﹣∠AEB=60°,∠ADB=30°,
∴∠BCF=90°.
故选D.

“点睛”本题主要考查了平行四边形的性质,运用平行四边形的性质解决以下问题,如求角的度数、线段的长度,证明角相等或互补,证明线段相等或倍分等.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知x2+3x=1,求代数式3x2+9x﹣2的值为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知a﹣b=1,则代数式2a﹣2b﹣3的值是(  )
A.1
B.-1
C.5
D.-5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校组织了一次七年级科技小制作比赛,有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品,C班提供的参赛作品的获奖率为50%,其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中.

(1)B班参赛作品有多少件?

(2)请你将图②的统计图补充完整;

(3)通过计算说明,哪个班的获奖率高?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列结论正确的是(
A.y=ax2是二次函数
B.二次函数自变量的取值范围是所有实数
C.二次方程是二次函数的特例
D.二次函数自变量的取值范围是非零实数

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点, 与y轴交于C点,且A(一1,0).

⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标;

⑵判断△ABC的形状,证明你的结论;

⑶点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM的值最小时,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,O是等边△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列结论:①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;②点O与O′的距离为4;③∠AOB=150°; 四边形AO BO′的面积为 .其中正确的结论是

A①②③ B①②③④ C①②③⑤ D.①②③④⑤

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小明在课外学习时遇到这样一个问题:

定义:如果二次函数满足,则称这两个函数互为旋转函数

求函数旋转函数

小明是这样思考的:由函数可知,,根据,求出,就能确定这个函数的旋转函数

请参考小明的方法解决下面问题:

(1)直接写出函数旋转函数

(2)若函数互为旋转函数,求的值;

(3)已知函数的图象与轴交于点A、B两点(A在B的左边),与轴交于点C,点A、B、C关于原点的对称点分别是A1,B1,C1,试证明经过点A1,B1,C1的二次函数与函数互为旋转函数

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】先化简,再求值:5(4a2﹣2ab3)﹣4(5a2﹣3ab3),其中a=﹣1,b=2.

查看答案和解析>>

同步练习册答案