Question

解答下列各题：
（1）计算：-22+

8

×

2

2

-2-1+(3.14-π)0．
（2）先化简，再求值：2a（a+b）-（a+b）²，其中a=

2008

，b=

2007

．

Answer 1

分析：（1）根据有理数的乘方、二次根式、负整数指数幂、零指数幂的指数幂的知识点进行解答，
（2）先把完全平方式展开，然后合并，最后代值计算．

解答：解：（1）原式=-4+2

2

•

2

2

-

1

2

+1=-4+2-

1

2

+1=-

3

2

；
（2）原式=2a²+2ab-（a²+2ab+b²）=2a²+2ab-a²-2ab-b²=a²-b²，
当a=

2008

，b=

2007

时，
原式=（

2008

）²-（

2007

）²=2008-2007=1．
故答案为-

3

2

、1．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．
（1）解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．
（2）在进行整式的代值计算问题时，应先化简再把已知代入求值．