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    【题目】已知：如图，⊙O中，直径AB⊥弦CD于点E，且CD=24，BE=8，求⊙O的半径．

    【答案】解：连接OD，设⊙O的半径为r，

    则OE=r﹣8，

    ∵直径AB⊥弦CD于点E，且CD=24，

    ∴DE= CD=12，

    在Rt△ODE中，

    ∵OD=r，OE=r﹣8，DE=12，OE2+DE2=OD2，

    ∴（r﹣8）2+122=r2，解得r=13．

    答：⊙O的半径是13．


    【解析】连接OD，设⊙O的半径为r，则OE=r﹣8，再根据勾股定理求出r的值即可．
    【考点精析】本题主要考查了勾股定理的概念和垂径定理的相关知识点，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧才能正确解答此题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】看图填空，并在括号内注明说理依据．

    如图，已知，，，，与平行吗？与平行吗？

    解：因为，（已知），

    所以．

    所以 （ ）．

    又因为 （已知），

    所以．（ ）

    所以．

    同理可得， ．

    所以（ ）．

    所以 （同位角相等，两直线平行）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．

    （1）如果点P到点M点N的距离相等，则x＝　 　．

    （2）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

    （3）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我市某化工厂从2015年开始节能减排，控制二氧化硫的排放．如图分别是该厂2015～2018年二氧化硫排放量(单位：吨)的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题．

    (1)求该厂2015～2018年二氧化硫排放总量；

    (2)把图中折线统计图补充完整．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）请补全频数分布直方图；

    （2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？

    （3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM=∠DAC． （Ⅰ）求证：直线DM是⊙O的切线；
    （Ⅱ）求证：DE2=DFDA．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知BD垂直平分线段AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC

    （1）证明：四边形ABDF是平行四边形；
    （2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B、C．

    （1）∠DBC＋∠DCB＝ 度；

    （2）过点A作直线直线MN∥DE，若∠ACD＝20°，试求∠CAM的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，P为AD边上一点，沿直线BP将△ABP翻折至△EBP（点A的对应点为点E），PE与CD相交于点O，且OE=OD．

    （1）求证：PE=DH；

    （2）若AB=10，BC=8，求DP的长．

    【答案】（1）见解析；（2）．

    【解析】试题分析：(1) 先证明△DOP≌△EOH，再利用等量代换得到PE=DH.

    (2) 设DP=x， Rt△BCH中，先用 x表示三角形三边，利用勾股定理列式解方程.

    试题解析：

    （1）解：证明：∵OD=OE，∠D=∠E=90°，∠DOP=∠EOH，

    ∴△DOP≌△EOH，

    ∴OP=OH，

    ∴PO+OE=OH+OD，

    ∴PE=DH.

    （2）解：设DP=x，则EH=x，BH=10﹣x，

    CH=CD﹣DH=CD﹣PE=10﹣（8﹣x）=2+x，

    ∴在Rt△BCH中，BC2+CH2=BH2

    （2+x）2+82=（10﹣x）2，

    ∴x=,

    ∴DP=．

    【题型】解答题
    【结束】
    25

    【题目】某文教店老板到批发市场选购A，B两种品牌的绘图工具套装，每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元，已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍．

    （1）求A，B两种品牌套装每套进价分别为多少元？

    （2）若A品牌套装每套售价为13元，B品牌套装每套售价为9.5元，店老板决定，购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套，两种工具套装全部售出后，要使总的获利超过120元，则最少购进A品牌工具套装多少套？

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