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    如图23-2-2-10，已知◇ABCD，

    (1)画出◇A1B1C1D1使◇A1B1C1D1与◇ABCD关于直线MN对称;

    (2)画出◇A2B2C2D2，使◇A2B2C2D2与◇ABCD关于点O中心对称;

    (3) ◇A1B1C1D1与◇A2B2C2D2是对称图形吗?若是，请在图上画出对称轴或对称中心.

    　　　　　　　　 图23-2-2-10
    答案：
    解析：

    		 思路分析：根据轴对称和中心对称的性质来画对称图形，关键是找对称点.

    作法：（1）如图， ◇A′B′C′D′与◇ABCD关于直线MN对称.

    （2）◇A″B″C″D″与◇ABCD关于点O中心对称.

    (3) ◇A1B1C1D1与◇A2B2C2D2是对称图形，对称轴为直线HL.


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    【小题2】若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交轴于点F．求FC的长；
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    （1）当EG⊥AC于点K，GF⊥BC于点H时，如图23-1，求GH:GK的值.
    (2)现将三角板EFG由图23-1所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转,旋转角满足条件:
    0°<<30°,如图23-2,EG交AC于点K,GF交BC于点H,GH:GK的值是否改变?证明你的结论.

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    又，，
    ∴
    ∴
    解决问题：

    （1）利用探究的结论，计算边长分别为5，12，13的三角形内切圆半径；
    （2）若四边形存在内切圆（与各边都相切的圆），如图23—2且面积为，各边长分别为，，，，试推导四边形的内切圆半径公式；
    （3）若一个边形（为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为，各边长分别为，，，，，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．

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    把两个全等的直角三角板ABC和EFG叠放在一起，且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠B=∠F=30°，斜边AB和EF的长均为4。

    （1）当EG⊥AC于点K，GF⊥BC于点H时，如图23-1，求GH:GK的值.

    (2)现将三角板EFG由图23-1所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转,旋转角满足条件:

    0°<<30°,如图23-2,EG交AC于点K,GF交BC于点H,GH:GK的值是否改变?证明你的结论.

     

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