练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    关于x的方程x2-3x+1=0的两个实数根为x1、x2，则x1+x2=________； x1•x2=________；数学公式=________．

    3    1    3
    分析：由于方程x2-3x+1=0的两个实数根为x1，x2，所以直接利用根与系数的关系即可得到两根之和与两根之积，然后利用方程解的定义把x=x2代入方程，变形后得到x22=3x2-1，再代入所求代数式，即可求解．
    解答：∵方程x2-3x+1=0的两个实数根为x1，x2，
    ∴x1+x2=3；x1•x2=1；x22-3x2+1=0，
    ∴x22=3x2-1，
    ∴x22+3x1-5=3x2-1+3x1-5=3（x1+x2）-6=3×3-6=3．
    故答案为：3，1，3．
    点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果关于x的方程x2+x-
    1
    4
    k=0    没有实数根，那么k的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    用配方法解关于x的方程x2+px=q时，应在方程两边同时加上（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-2x+k=0的一根是2，则k=
    0
    0
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    通过观察，发现方程不难求得方程：x+
    2
    x
    =3+
    2
    3
    的解是x1=3，x2=
    2
    3
    ；x+
    2
    x
    =4+
    2
    4
    的解是x1=4，x2=
    2
    4
    ；x+
    2
    x
    =5+
    2
    5
    的解是x1=5，x2=
    2
    5
    ；…
    （1）观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程x+
    2
    x
    =a+
    2
    a
    的解是
    x1=a，x2=
    2
    a
    x1=a，x2=
    2
    a
    ；
    （2）试验证：当x1=a-1，x2=
    2
    a-1
    都是方程x+
    2
    x
    =a+
    2
    a-1
    -1    的解；
    （3）利用你猜想的结论，解关于x的方程
    x2-x+2
    x-1
    =a+
    2
    a-1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程
    x2+4
    x(x-2)
    -
    x
    x-2
    =
    a
    x
    无解，求a的值？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案