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    我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的

    销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润（万元）．当地政府

     

    拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年

    最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出

    50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年

    中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获

    利润（万元）

     

    ⑴若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？

    ⑵若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？

    ⑶根据⑴、⑵，该方案是否具有实施价值？

     

    解：⑴当x=60时，P最大且为41，故五年获利最大值是41×5=205万元．

    ⑵前两年：0≤x≤50，此时因为P随x增大而增大，所以x=50时，P值最大且为40万元，所以这两年获利最大为40×2=80万元．

    后三年：设每年获利为y，设当地投资额为x,则外地投资额为100－x，所以y=P＋Q

    =+=表明x=30时，y最大且为1065，那么三年获利最大为1065×3=3495万元，

    故五年获利最大值为80＋3495－50×2=3475万元．

    ⑶有极大的实施价值．

    解析:略

     

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P=-
    1
    100
    (x-60)2+41    （万元）．当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润Q=-
    99
    100
    (100-x)2+
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    (100-x)+160    （万元）．
    （1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？
    （2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？
    （3）根据（1）、（2），该方案是否具有实施价值？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售，当地政府对该特产的销售投资收益为：每年投入x万元，可获得利润P=-
    1
    100
    (x-60)2+41    （万元），当地政府拟在“十二五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：规划后对该项目每年投入100万元，在实施规划的5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售，在外地销售的投资收益为：每年投入x万元，可获利润
    Q=-
    99
    100
    (100-x)2+
    294
    5
    (100-x)+160    （万元）
    （1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？
    （2）①求公路在修建过程中这两年在当地销售的最大利润．
    ②设在公路通车后的3年中，每年用x万元投资本地销售，而用剩下的（100-x）万元投资外地销售，这3年中每年的总利润为W万元，求W与x之间的函数关系式．（W=公路修通后每年当地销售利润+公路修通后每年外地销售利润）
    ③扣除前两年的修路费用，设这5年的纯利润为S万元，求S与x的关系式．
    （S=前两年的最大利润+后3年每年的总利润×3-前两年的修路费用）
    ④求S的最大值．
    （3）根据（1）、（2），该规划方案是否具有实施价值．

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    科目：初中数学 来源：江苏省苏州市高新区2010-2011学年八年级下学期期末考试数学试题 题型：解答题

    我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润（万元）．当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润（万元）
    ⑴若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？
    ⑵若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？
    ⑶根据⑴、⑵，该方案是否具有实施价值？

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    科目：初中数学 来源：湖北省鄂州市2011年中考数学试题 题型：解答题

    我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的
    销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润（万元）．当地政府
    拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年
    最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出
    50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年
    中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获
    利润（万元）
    ⑴若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？
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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（湖北随州卷）数学 题型：解答题

    （14分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对
    该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润
    当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元，
    可获利润
    （1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？
    （2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？
    （3）根据（1）、（2），该方案是否具有实施价值？

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