Question

如图，点D是等边△ABC内一点，将△DBC绕点B旋转到△EBA的位置，则∠EBD的度数是

1. A.
   45°
2. B.
   60°
3. C.
   90°
4. D.
   120°

Answer 1

B
分析：由将△DBC绕点B旋转到△EBA的位置，即可得△DBC≌△EBA，根据全等三角形的性质可得∠ABE=∠CBD，又由△ABC是等边三角形，可得∠ABC=60°，继而由∠EBD=∠ABE+∠ABD=∠CBD+∠ABD=∠ABC，求得∠EBD的度数．
解答：∵将△DBC绕点B旋转到△EBA的位置，
∴△DBC≌△EBA，
∴∠ABE=∠CBD，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
∴∠EBD=∠ABE+∠ABD=∠CBD+∠ABD=∠ABC=60°．
故选B．
点评：此题考查了旋转的性质与等边三角形的性质．此题比较简单，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．