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    8．如图，在一个直角三角形中截取一个最大的正方形，已知AE=15厘米，EC=20厘米，求阴影部分面积．

    分析 把图上面的阴影三角形绕与下面阴影三角形相交的点进行逆时针旋转90°，根据空白部分是正方形，可把这两个三角形拼成一个直角三角形，这个直角三角形的一条直角边是15厘米，另一条直角边是20厘米，根据三角形的面积公式进行解答即可．

    解答 解：由题意可得：
    阴影部分面积为：
    $\frac{1}{2}$×15×20=150（平方厘米）
    答：阴影部分的面积是150平方厘米．

    点评 此题主要考查了图形的旋转，解答此题的关键是巧妙地把上面阴影部分三角形时针旋转90°，与下面阴影部分三角形组成一个直角三角形，再根据三角形的面积公式求出面积．

    练习册系列答案
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    18．学校开展“献爱心”捐款活动，某班50名同学积极参加了这次活动，下表是李华同学对全班捐款情况的统计表：
    捐   款  （元）51020A30
    人     数1820B42
    已知全班平均每人捐款11.4元．请求出A、B的值．

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    19．甲、乙两地相距19千米，某人从甲地出发出乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用2小时到达乙地．已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍．
    （1）这个人步行时间为1.4小时，骑车时间为0.6小时．
    （2）求步行速度和骑自行车的速度．

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    16．在乘法公式的学习中，我们常常利用几何图形对运算律加以说明．例如：乘法对加法的分配律：m（a+b+c）=ma+mb+mc，可用图①所示的几何图形的面积关系加以说明．
    （1）根据图②，利用图形的面积关系，写出一个乘法公式：（a+b）2=a2+2ab+b2；
    （2）①计算：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2；
    ②仿照上面的方法，尝试画图说明①，并说说你的思路．

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    3．A、B两地相距3千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地，两人同时出发，20分钟后相遇，又经过10分钟后，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求两人的速度．

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    13．已知抛物线 y=x2-2x-3
    （1）此抛物线的顶点坐标是（1，-4），与x轴的交点坐标是（3，0），（-1，0），与y轴交点坐标是（0，-3），对称轴是x=1
    （2）在平面直角坐标系中画出y=x2-2x-3的图象；
    （3）结合图象，当x取何值时，y随x的增大而减小．

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    20．去年暑假，某旅行社组织了一个中学生“夏令营”活动，共有253名中学生报名参加，打算选租甲、乙两种客车载客到指定地点，甲客车2辆、乙客车1辆可坐110人；甲客车3辆、乙客车2辆可坐180人；旅行前，旅行社每辆车安排了一名带队老师，因此一共安排了7名带队老师．
    （1）请求出甲、乙两种客车各可坐多少人？
    （2）请帮助旅行社设计租车方案．

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    17．某研究室在研究两个物理变量的时候，通过仪器观察得到变量y与变量x的数据如表格所示：
    x-10123
    y202818
    （1）研究人员发现上述表格的数据恰好满足我们初中学过的某种常见函数，请你判断是哪种函数，并写出y关于x的解析式；
    （2）将所求的函数先向下平移2个单位，然后再向右平移3个单位，最后关于x轴对称，此时图象分别于x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求：△ABC的面积．

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    18．如图，△ABC中，AB=AC，点D在边AB上，点E在线段CD的垂直平分线上，且AE∥BC，ED交AC于点O，判断△AOE与△DOC是否相似，说明理由．

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