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    18．学校开展“献爱心”捐款活动，某班50名同学积极参加了这次活动，下表是李华同学对全班捐款情况的统计表：
    捐   款  （元）51020A30
    人     数1820B42
    已知全班平均每人捐款11.4元．请求出A、B的值．

    分析 根据总人数50和加权平均数的计算公式得出A、B的值．

    解答 解：根据题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{18+20+B+4+2=50}\\{\frac{5×18+10×20+20B+4A+30×2}{50}=11.4}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{A=25}\\{B=6}\end{array}\right.$，
    故A的值为25，B的值为6．

    点评 本题主要考查二元一次方程组的应用及加权平均数的计算方法，根据题意找到题目选中蕴含的相等关系列出方程是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，已知平面直角坐标系内，A（-1，0），B（3，0），点D是线段AB上任意一点（点D不与A，B重合），过点D作AB的垂线l．点C是l上一点，且∠ACB是锐角，连结AC、BC，作AE⊥BC于点E，交CD于点H，连结BH，设△ABC面积为S1，△ABH面积为S2，则S1•S2的最大值是16．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．求证：对任意两两不等的三个数a、b、c，都有$\frac{（a+b-c）^{2}}{（a-c）（b-c）}$+$\frac{（b+c-a）^{2}}{（b-a）（c-a）}$+$\frac{（c+a-b）^{2}}{（c-b）（a-b）}$是常数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，四边形ABCD和四边形DEFG均为正方形，连接AG、CE，M为AG的中点，连接MD．
    （1）如图①，当A、D、E三点共线时，DM与CE的数量关系是DM=$\frac{1}{2}$CE，位置关系是DM⊥CE；
    （2）如图②，当A、D、E三点不共线时，（1）的结论是否成立？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC中点，且AE=CF．求证：△AED≌△CFD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：
    汽车行驶时间t（h）0123…
    油箱剩余油量Q（L）100948882…
    （1）上表反映两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？
    （2）根据上表的数据，你能用t表示Q吗？试一试；
    （3）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？
    （4）贮满100L汽油的汽车，理论上最多能行驶几小时？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．甲、乙两车分别从相距200千米的A、B两地相向而行，甲乙两车均保持匀速，若甲车行驶2小时，乙车行驶3小时，两车恰好相遇；若甲车行驶4小时，乙车行驶1小时，两车也恰好相遇．
    （1）求甲乙两车的速度．
    （2）若甲乙两车同时按原速度行驶1小时以后，甲车发生故障不动了，则乙车至少再以多大的速度行驶，才能保证在甲车出发以后3小时内与甲车相遇？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．求方程2xy-x-y-3=0的整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在一个直角三角形中截取一个最大的正方形，已知AE=15厘米，EC=20厘米，求阴影部分面积．

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