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    【题目】已知A0 A1= A1A2= A2A3…，图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为_________，周长为___________．

    【答案】

    【解析】

    第一个三角形的斜边正好是第二个三角形的直角边，依次进行下去，且有一个直角边的边长为1．从而可求出面积和周长，得出规律即可．

    解：设三角形的面积为S，

    根据勾股定理：
    第一个三角形中：OA12＝1＋1=2，则OA12＝，S1＝1×1÷2＝；周长为1+1+=1+1+；
    第二个三角形中：OA22＝OA12＋1＝1＋1＋1=3，则OA2=，S2＝OA1×1÷2＝×1÷2＝；周长为1++；
    第三个三角形中：OA32＝OA22＋1＝1＋1＋1＋1=4，则OA3＝2，S3＝OA2×1÷2＝，周长为1++=3+；

    …
    ∴第n个三角形的面积Sn＝，周长为：．
    故答案为：，．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了创建文明城市，增强学生的环保意识．随机抽取8名学生，对他们的垃圾分类投放情况进行调查，这8名学生分别标记为，其中“√”表示投放正确，“×”表示投放错误，统计情况如下表．

    学生

    垃圾类别

    厨余垃圾

    √

    √

    √

    √

    √

    √

    √

    √

    可回收垃圾

    √

    ×

    √

    ×

    ×

    √

    √

    √

    有害垃圾

    ×

    √

    ×

    √

    √

    ×

    ×

    √

    其他垃圾

    ×

    √

    √

    ×

    ×

    √

    √

    √

    （1）求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率；

    （2）为进一步了解垃圾分类投放情况，现从8名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，要测量一垂直于水平面的建筑物AB的高度，小明从建筑物底端B出发，沿水平方向向右走30米到达点C，又经过一段坡角为30°，长为20米的斜坡CD，然后再沿水平方向向右走了50米到达点E(A，B，C，D，E均在同一平面内)．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，求建筑物AB的高度．(结果保留根号，参考数据：sin24°≈，cos24°≈，tan24°＝)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知菱形在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点在轴的正半轴上，，，点是对角线上的一个动点，点的坐标为，则最小值为（ ）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】黄石市在创建国家级文明卫生城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．

    （1）求A种，B种树木每棵各多少元？

    （2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表

    第一次

    第二次

    第三次

    第四次

    第五次

    第六交

    甲

    9

    8

    6

    7

    8

    10

    乙

    8

    7

    9

    7

    8

    8

    对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（　　）

    A. 他们训练成绩的平均数相同 B. 他们训练成绩的中位数不同

    C. 他们训练成绩的众数不同 D. 他们训练成绩的方差不同

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且-2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为　　

    A. 1或 B. -或 C. D. 1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，A（4，3）是反比例函数y=在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=的图象于点P．

    （1）求反比例函数y=的表达式；

    （2）求点B的坐标；

    （3）求△OAP的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于点D，交BC于点K，连接DB、DC．

    （1）如图1，求证：DB＝DC；

    （2）如图2，点E、F在⊙O上，连接EF交DB、DC于点G、H，若DG＝CH，求证：EG＝FH；

    （3）如图3，在（2）的条件下，BC经过圆心O，且AD⊥EF，BM平分∠ABC交AD于点M，DK＝BM，连接GK、HK、CM，若△BDK与△CKM的面积差为1，求四边形DGKH的面积．

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