Question

【题目】二次函数图象如图，下列结论：①；②；③当时，；④；⑤若，且，．其中正确的结论的个数有（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据抛物线开口向下，对称轴在y轴右侧，以及抛物线与坐标轴的交点，结合图象即可作出判断．

解：由题意得：a＜0，c＞0，=1＞0，

∴b＞0，即abc＜0，选项①错误；

-b=2a，即2a+b=0，选项②正确；

当x=1时，y=a+b+c为最大值，

则当m≠1时，a+b+c＞am2+bm+c，即当m≠1时，a+b＞am2+bm，选项③正确；

由图象知，当x=-1时，ax2+bx+c=a-b+c＜0，选项④错误；

∵ax12+bx1=ax22+bx2，

∴ax12-ax22+bx1-bx2=0，（x1-x2）[a（x1+x2）+b]=0，

而x1≠x2，

∴a（x1+x2）+b=0，

∴x1+x2=，所以⑤正确．

所以②③⑤正确，共3项，

故选：C．