【题目】若一个多边形的每一个外角都是40°,则这个多边形是( )
A. 六边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形
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【题目】某市人口数为190.1万人,用科学记数法表示该市人口数为( )
A.1.901×106人
B.19.01×105 人
C.190.1×104人
D.1901×103人
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【题目】在边长为1的小正方形组成的方格纸中,若多边形的各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上,这样的多边形称为格点多边形.记格点多边形内的格点数为a,边界上的格点数为b,则格点多边形的面积可表示为,其中m,n为常数.
(1)在下面的方格中各画出一个面积为6的格点多边形,依次为三角形、平行四边形(非菱形)、菱形;
(2)利用(1)中的格点多边形确定m,n的值.
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【题目】已知:如图,菱形花坛ABCD周长是80m,∠ABC=60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,相交于O点.
(1)求两条小路的长AC、BD.(结果可用根号表示)
(2)求花坛的面积.(结果可用根号表示)
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【题目】下列式子变形是因式分解的是( )
A.x2+5x+6=x(x+5)+6
B.x2﹣5x+6=(x﹣2)(x﹣3)
C.(x﹣2)(x﹣3)=x2﹣5x+6
D.x2﹣5x+6=(x+2)(x+3)
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【题目】某中学初一(二)班5位教师决定带领本班a名学生在五一期间在元旦期间去珠海长隆海洋王国旅游,每张票的价格为350元,A旅行社的收费标准为:教师全价,学生半价;而B旅行社的收费标准为:不分教师、学生,一律六折优惠.
(1)分别用代数式表示参加这两家旅行社所需的费用;
A旅行社所需费用为 元,B旅行社所需费用为 元,
(2)如果这5位教师要带领该班30名学生参加旅游,你认为选择哪一家旅行社较为合算,为什么?
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【题目】某市需要铺设一条长660米的管道,为了尽量减少施工对城市交通造成的影响,实际施工时,每天铺设管道的长度比原计划增加10%,结果提前6天完成.求实际每天铺设管道的长度与实际施工天数.小宇同学根据题意列出方程 ﹣ =6.则方程中未知数x所表示的量是( )
A.实际每天铺设管道的长度
B.实际施工的天数
C.原计划施工的天数
D.原计划每天铺设管道的长度
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【题目】阅读:如图1,点P(x,y)在平面直角坐标中,过点P作PA⊥x轴,垂足为A,将点P绕垂足A顺时针旋转角α(0°<α<90°)得到对应点P′,我们称点P到点P′的运动为倾斜α运动.例如:点P(0,2)倾斜30°运动后的对应点为P′(1,).
图形E在平面直角坐标系中,图形E上的所有点都作倾斜α运动后得到图形E′,这样的运动称为图形E的倾斜α运动.
理解
(1)点Q(1,2)倾斜60°运动后的对应点Q′的坐标为 ;
(2)如图2,平行于x轴的线段MN倾斜α运动后得到对应线段M′N′,M′N′与MN平行且相等吗?说明理由.
应用:(1)如图3,正方形AOBC倾斜α运动后,其各边中点E,F,G,H的对应点E′,F′,G′,H′构成的四边形是什么特殊四边形: ;
(2)如图4,已知点A(0,4),B(2,0),C(3,2),将△ABC倾斜α运动后能不能得到Rt△A′B′C′,且∠A′C′B′为直角,其中点A′,B′,C′为点A,B,C的对应点.请求出cosα的值.
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